Vom Schwert zur Festung: Die geometrische Analyse von Festungen

In Vorbereitung auf eine Unterrichtsstunde für die 7. Klasse in Geschichte wollte ich mehr auf das mittelalterliche Schwert als kulturelles Phänomen eingehen, das wesentlich mehr ist als nur eine Klinge mit Griff. Früher oder später kommt man um den Namen Peter Johnsson nicht herum. Er nahm sich über Jahre verschiedene Schwerttypen vor und analysierte sie hinsichtlich ihrer Maße und physischen Verhaltensweisen. Dabei kam heraus, dass mittelalterliche Schwerter in der Regel auf einer festen geometrischen Grundlage fußen, die selbst auf mittelalterlicher Zahlenmythologie aufbaut. Je nach Kombination von Kreisen und Quadraten entstehen die vielen Knauf-, Griff- und Klingenformen.
Bei Festungen wissen wir zwar, dass sie auf geometrischen Grundsätzen beruhen – es ist ja auch kaum übersehbar – und trotzdem wäre es doch interessant zu wissen, welche Formen konkret hinter einer Festung stecken. Gerade mit kostenloser und weit verbreiteter Technologie lässt sich dies leicht umsetzen – was vermag da erst professionelle Software? Ein erster kleiner Versuch…

Betrachtet man zweifellos schöne Gebäude, Malereien oder Objekte, so erfasst man diese Schönheit zumeist unterbewusst. Man stelle sich vor, man würde gefragtw erden, was genau denn so ästhetisch sei. Mehr als eine Antwort aus dem Bauchgefühl heraus würde wohl kaum zustande kommen – außer man ist einschlägig in diesen Gebieten bewandert. Die ganze Dimension künstlerischen Schaffens erschließt sich erst mit dem Wissen über einzelne Elemente und Kompositionen, die einen Zusammenhang zwischen Gestalt und Schönheit herstellen.
Im Mittelalter war man sich dieses Zusammenhanges anscheinend völlig bewusst und schrieb deshalb oft blumig und „geometrisch“. Neben Kathedralen und repräsentativen Profanbauten gilt dies auch für das Schwert:

Geometrische Analyse eines mittelalterlichen Schwertes nach Peter Johnsson.

Moderne Technologie vermag zu entschlüsseln, was sich frühere Generationen bei der Ausarbeitung eines Schwertentwurfs gedacht haben mögen. Anhand kleinerer Apps können Schwerpunkte, Dreh- und Angelpunkte ermittelt werden. Daraus kann erschlossen werden, welchen Zweck ein Schwert erfüllen sollte, ob der Stich oder etwa der Schlag effektiver war. Das Phänomen „Schwert“ wird damit um eine tiefere Bedeutung reicher. Wer sich weiter mit diesem Thema beschäftigen möchte, sei auf Peter Johnssons Seite verwiesen.

Wir wollen hier den Brückenschlag zur Frühen Neuzeit wagen und fragen, was mit einfachen Mitteln bei Festungen möglich ist. Da wir hier nicht auf explizite Forschungsfragen angewiesen sind, haben wir Freiraum zum Experimentieren.
Unser erstes Versuchskaninchen ist die Festung Theresienstadt. Von 1780 bis 1790 gebaut, gehört sie zweifellos zu den spätesten bastionierten Festungsstädten, die völlig neu aus dem Boden gestampft wurden. Maria Theresia, die kurz nach Bewilligung des Projekts verstarb, stand für den Ortsnamen Pate.  Der Festungsplan wurde der französischen Méziéres-Schule entnommen, die sich an Vauban orientierte. Für das österreichische Bauvorhaben wurden jedoch die vermeindlichen Fehler in Vaubans Manieren versucht auf eigene Art zu beheben. Die gesamte Festung ist in drei Bereiche geteilt: Im Westen liegt die Hauptfestung mit den großen Kasernen, Kommandantur, Zeughaus und städtischen Anteilen. Im Osten befindet sich die Kleine Festung, die eine Art Fort-Funktion erfüllt. Zwischen beiden liegt das Retranchement, das als Lagerplatz für eine eventuell vor ort lagernde Armee dient. Später, als die barocke Anlage waffentechnisch überholt war, wurden nördlich und östlich Forts errichtet. Niemals sah die Festung ernsthafte Kampfhandlungen.

Noch heute erstrahlt Theresienstadt in weitestgehend gutem Zustand. Große Teile der Wälle, Gräben und Minengalierien sind erhalten – sogar die Schleusenanlage, für die man einen Fluss umleitete.

Festung Theresienstadt in Böhmen. Quelle: Google Earth.

Für die geometrische Analyse benötigen wir zunächst einen möglichst exakten Plan. Damit schließt sich insgesamt eine Betrachtung schlecht erhaltener und überlieferter Plätze fast völlig aus. Bei Theresienstadt gibt es mehr als genug Pläne, Wikipedia liefert bereits einen ausreichenden.

Plan von Theresienstadt.

Wir wollen uns hier nur auf die Große Festung konzentrieren.

Es ist offensichtlich, dass sich die Große Festung auf einen Kreis als Grundform stützt. Doch die Festung ist gestreckt: Wurden dafür zwei Kreise ineinander verschachtelt?
Um keiner falschen Hypothese Raum zu geben, soll hier induktiv gearbeitet werden. D.h. zunächst werden die Saillants der Bastionen und Ravelins mit einer Linie verbunden (schwarz). Es ergibt sich zunächst ein Kreuz aus Nord-Süd- und West-Ost-Achse. Diese treffen sich auf dem Hauptplatz, was zu erwarten war. Betrachten wir die Bastionen im Nordwesten, Nordosten usw., stellen wir fest, dass die Saillants sich nicht auf dem Hauptplatz treffen, sondern exakt in der Mitte der benachbarten Blöcke. Die Pulvermagazine auf den flussseitigen bastionen folgen exakt dieser Linie.

Wie sieht es mit den Ravelins aus? Während die nördlichen und südlichen Ravelins (auf dem Plan links und rechts) der Radialgrundlage folgen und auf den Hauptplatz ausgerichtet sind, weichen die landseitigen Werke davon ab (schwarz, gepunktet). Man könnte vermuten, dass sie eine Winkelhalbierende der beiden Bastionssaillants bilden, aber sie verlaufen signifikant spitzwinkliger, fast schon parallel, aufeinander zu.

Wenn man die Saillantlinien bis zur gegenüberliegenden Wallseite durchzieht, wird deutlich, wie das Straßenraster geplant wurde: Die Eckpunkte der dem Hauptplatz nördlich und südlich anliegenden Blöcke liegen exakt auf den Saillantlinien der radial-verschobenen Bastionen (also Nordwest, Nordost usw). Es ergeben sich durch diese vier Bastionen vier Schnittpunkte. Zwei bilden jenen Blockmittelpunkt, die zwei anderen markieren die Höhe der westlichsten und östlichsten Längsstraße (dunkelblau gepunktet und gestrichelt). Die sich ergebende Fläche wurde gedrittelt und dann mit den ersteren Schnittpunkten kombiniert, wodurch die zentralen Häuserblocks entstanden (dunkelblau). Ein Quadrat, das sich auf den Abstand der nördlichen und südlichen Längsstraße bezieht (rot), gibt den nördlichen Rand der Stadtbebauung vor.

Im Vergleich zum Straßenraster ist die Herleitung der Bastionen sehr simpel: Die Kurtinen werden wie bei allen Festungen durch Verbindungen bestimmter Kreispunkte gebildet. Die Flanken der nördlichen und südichen Werke richten sich erneut nach dem Mittelpunkt (hellblau). Die Flanken der stumpfen Bastionen richten sich wiederum auf die seitlich verschobenen Mittelpunkte aus. Die Defenslinien gehen vom Übergang Kurtine-Flanke aus und bilden in einfachster Manier die Facen der benachbarten Bastionen. Die Facen der Ravelins wiederum tendieren stets zu den Schulterpunkten der ihnen benachbarten Bastionen (violet, gestrichelt). Die Schnittpunkte der Ravelinfacenlinien deckt sich mit jenem Kreis (schwarz, gestrichelt), der die Kurtinen vorgibt.

Am schwierigsten sind die Flanken der Bastionen herzuleiten, die nicht auf den Achsen liegen. Dort scheinenn Schnittpunkte mit dem Straßenraster gewählt worden zu sein.

Durch die verschobenen Mittelpunkte ergibt sich die gestreckte Form des Kreises, aus dem die Festung hervorgeht. Bis hierhin wurde nur die reine Geometrie betrachtet. Aus dieser kann weiter abgeleitet werden, welche Punkte vorhanden sein müssen, um weiter vorgehen zu können, d.h. die zeichnerische Reihenfolge der Elemente. Indem man die Linien und Kreise auf den Maßstab überträgt, können die zugrunde liegenden Maße berechnet werden. Hier sollten sich bei bestimmten Systemen (z.B. für Vaubansche Festungen) identische Zahlen finden lassen. Diese wiederum dürften waffentechnischen Aspekten zugrunde liegen, beispielweise der Feuerreichweite bestimmter Waffen.
Während für einige Ingenieure, Schulen und Festungen genaue Maße überliefert sind, können kleinere und schlechter überlieferte Festungen mit dieser Methode relativ einfach in ein System eingefügt und verortet werden. Weiter geführte Studien könnten herausarbeiten, ob schon die Geometrie Rückschlüsse zulässt, inwieweit sich Schulen gegenseitig beeinflussten.

Dieser Ansatz kommt selbstverständlich nicht an die Präzision eines Peter Johnsson heran, hat aber auch nur den Anspruch weitere Möglichkeiten digitaler Festungsforschung aufzuzeigen.


Autor: Tommy Jark

Geboren am 22. September 1991 in Rostock, hat dort auch das Studium der Geschichte und Philosphie mit dem 1. Staatsexamen (Lehramt für Gymnasien) abgeschlossen. Nach einer Zeit der Selbständigkeit mit dem Fokus auf Erschließung neuzeitlicher Fortifikationen für den Tourismus nun seit 1. Oktober 2019 Referendar für Geschichte und Philosphie am Goethe-Gymnasium in Demmin.

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